Vyatka-sputnik.ru

Курсы и образование
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Пересечение графика с осями координат онлайн

Построение графика функции методом дифференциального исчисления

Правила ввода функции

  1. Примеры
    ≡ x^2/(x+2)
    cos 2 (2x+π) ≡ (cos(2*x+pi))^2
    ≡ x+(x-1)^(2/3)

Пример №1 . Провести полное исследование функции и построить ее график.

1) Функция определена всюду, кроме точек .

2) Функция нечетная, так как f(-x) = -f(x) , и, следовательно, ее график симметричен относительно начала координат. Поэтому ограничимся исследованием только для 0 ≤ x ≤ +∞.

3) Функция не периодическая.

4) Так как y=0 только при x=0, то пересечение с осями координат происходит только в начале координат.

5) Функция имеет разрыв второго рода в точке , причем , . Попутно отметим, что прямая – вертикальная асимптота.

6) Находим и приравниваем ее к нулю: , откуда x1 = -3, x2 = 0, x3 = 3. На экстремум надо исследовать только точку x=3 (точку x2=0 не исследуем, так как она является граничной точкой промежутка [0, +∞)).

В окрестности точки x3=3 имеет: y’>0 при x 3, следовательно, в точке x3 функция имеет максимум, ymax(3)=-9/2. Найти первую производную функции

7) Находим . Видим, что y’’=0 только при x=0, при этом y” 0 при x>0, следовательно, в точке (0,0) кривая имеет перегиб. Иногда направление вогнутости может измениться при переходе через разрыв кривой, поэтому следует выяснить знак y” и около точек разрыва функции. В нашем случае y”>0 на промежутке (0, ) и y” Найти вторую производную функции

8) Выясним вопрос об асимптотах.

Наличие вертикальной асимптоты установлено выше. Ищем горизонтальные: , следовательно, горизонтальных асимптот нет.

Найдем наклонные асимптоты: , , следовательно, y=-x – наклонная двусторонняя асимптота.

9) Теперь, используя полученные данные, строим чертеж:
Построить график функции

Пример №2 . Построить график функции .
Решение.
1. Область определения функции D(y) = (-∞;0)U(0;∞).
2. Функция не является четной или нечетной.
3. Найдем точки пересечения графика с осью ОХ; имеем
; .
4. Точки разрыва x=0 , причем ; следовательно, x=0 является вертикальной асимптотой графика.
Найдем наклонные асимптоты:
;
.
Наклонная асимптота имеет уравнение y=x .
5. Найдем экстремум функции и интервалы возрастания и убывания. Имеем . Существует единственная критическая точка x =2. В промежутках x∈(-∞ ;0)∪(2; +∞) y’>0, следовательно, функция возрастает; в промежутке x∈(0;2) y’ 0, следовательно, x=2 – точка минимума ymin=3.
6. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости кривой и точки ее перегиба. Так как y’’>0 (x≠0), то график функции всюду вогнут. Точек перегиба кривая не имеет.
Строим график функции.

Пересечение графика с осями координат онлайн

Чтобы построить график функции онлайн, нужно просто ввести свою функцию в специальное поле и кликнуть куда-нибудь вне его. После этого график введенной функции нарисуется автоматически. Допустим, вам требуется построить классический график функции «икс в квадрате». Соответственно, нужно ввести в поле «x^2».

Если вам нужно построить график нескольких функций одновременно, то нажмите на синюю кнопку «Добавить еще». После этого откроется еще одно поле, в которое надо будет вписать вторую функцию. Ее график также будет построен автоматически.

Цвет линий графика вы можете настроить с помощью нажатия на квадратик, расположенный справа от поля ввода функции. Остальные настройки находятся прямо над областью графика. С их помощью вы можете установить цвет фона, наличие и цвет сетки, наличие и цвет осей, наличие рисок, а также наличие и цвет нумерации отрезков графика. Если необходимо, вы можете масштабировать график функции с помощью колесика мыши или специальных иконок в правом нижнем углу области рисунка.

После построения графика и внесения необходимых изменений в настройки, вы можете скачать график с помощью большой зеленой кнопки «Скачать» в самом низу. Вам будет предложено сохранить график функции в виде картинки формата PNG.

Зачем нужно строить график функции?

На этой странице вы можете построить интерактивный график функции онлайн. Построение графика функции позволяет увидеть геометрический образ той или иной математической функции. Для того чтобы вам было удобнее строить такой график, мы создали специальное онлайн приложение. Оно абсолютно бесплатно, не требует регистрации и доступно для использования прямо в браузере без каких-либо дополнительных настроек и манипуляций. Строить графики для разнообразных функций чаще всего требуется школьникам средних и старших классов, изучающим алгебру и геометрию, а также студентам первых и вторых курсов в рамках прохождения курсов высшей математики. Как правило, данный процесс занимает много времени и требует кучу канцелярских принадлежностей, чтобы начертить оси графика на бумаге, проставить точки координат, объединить их ровной линией и т.д. С помощью данного онлайн сервиса вы сможете рассчитать и создать графическое изображение функции моментально.

Как работает графический калькулятор для графиков функций?

Онлайн сервис работает очень просто. В поле на самом верху вписывается функция (т.е. само уравнение, график которого необходимо построить). Сразу после ввода приложение моментально рисует график в области под этим полем. Все происходит без обновления страницы. Далее, можно внести различные цветовые настройки, а также скрыть/показать некоторые элементы графика функции. После этого, готовый график можно скачать, нажав на соответствующую кнопку в самом низу приложения. На ваш компьютер будет загружен рисунок в формате .png, который вы сможете распечатать или перенести в бумажную тетрадь.

Какие функции поддерживает построитель графиков?

Поддерживаются абсолютно все математические функции, которые могут пригодиться при построении графиков. Тут важно подчеркнуть, что в отличии от классического языка математики принятого в школах и ВУЗах, знак степени в рамках приложения обозначается международным знаком «^». Это обусловлено отсутствием на клавиатуре компьютера возможности прописать степень в привычном формате. Далее приведена таблица с полным списком поддерживаемых функций.

Приложением поддерживаются следующие функции:

Тригонометрические функции

Пересечение графика с осями координат онлайн

Selena Gomez Boyfriend Official Video

twenty one pilots Level of Concern Official Video

Вася Обломов В очереди

Sardor Tairov Hasrat Сардор Таиров Хасрат UydaQoling

Ольга Бузова Давай останемся дома Премьера

Andrea Bocelli Music For Hope Live From Duomo di Milano

여자 아이들 G I DLE Oh my god Official Music Video

Mr Mrs Smith feat Nyusha

CRAVITY 크래비티 BREAK ALL THE RULES MV

Gorillaz Aries ft Peter Hook Georgia Episode Three

BLACKPINK Kill This Love Live at Coachella 2019

Drake Toosie Slide

Камин feat JONY

Jonibek Murodov Yulduz Turdiyeva Azizi dilam 2020 Music version

Максим Фадеев Гугуша Премьера клипа 2020

Мари Краймбрери Апрель Audio

Апельсиний Жмых Наелся и спит 2020

Лайф со студии VAVAN Зажигалка

Sam Smith Demi Lovato I m Ready

Caravan Palace Moonshine Official Video

The Weeknd Until I Bleed Out Official Video

MV Apink 에이핑크 Dumhdurum 덤더럼

Dua Lipa Break My Heart Official Video

ТАЙПАН Agunda Луна не знает пути Премьера клипа

Ханна Трогать запрещено Mood Video 2020

Black White 수트 장착하고 돌아온 여자 아이들 클로즈업 할 때마다 Oh my god G I DLE Oh my god 수트댄스 Suit Dance

Популярная музыка

Cream Soda & ХЛЕБ — Плачу на техно

Плачу на техно — Single

Filatov & Karas & Deepest Blue — Give It Away

Give It Away — Single

Junona Boys — Relax

Miyagi & Andy Panda — Utopia

Полина Гагарина — Небо в глазах

Небо в глазах — Single

Егор Крид — Девочка с картинки

DJ DimixeR & Проект НаЗаре — На Заре 2020

На Заре 2020 — Single

Kina & yaeow — Wish I Was Better

Wish I Was Better — Single

Dj Antonio & Dj Renat — Verd Min (feat. Eivor)

Verd Min (feat. Eivor) — Single

Селена Гомес — Boyfriend

Black Eyed Peas, Ozuna & J. Rey Soul — MAMACITA

Максим Фадеев & Валерия — До предела

Natan — Розовые косы

Розовые косы — Single

Дима Билан — Химия

DAVA — МОЯ КОКАИНА

Егор Крид & MORGENSHTERN — Весёлая песня

twenty one pilots — Level of Concern

Level of Concern — Single

Нурминский — А я еду в Порш

А я еду в порш — Single

Макс Барских — Туманы (Acoustic live)

HARU — Без тебя нельзя

Без тебя нельзя — Single

Баста — #поприколу (feat. Ёлка)

#поприколу (feat. Ёлка) — Single

Cat Dealers, Denis First & Miranda Glory — Seatbelt (with Denis First) [Radio Edit]

Seatbelt (with Denis First) [Radio Edit] — Single

VERBEE — Мама говорила

Мама говорила — Single

Vion Konger & TMW — Good Old Days

Good Old Days — Single

Matvey Emerson — Heart

Скоро на сайте.

ФРЕНДЗОНА — НЕ РАЗЛЕЙ ВОДА

ROCKET — Supreme Swings

Masha Hima — АД И ХИМИЯ — EP

LOTTU G — GOLDENLOTUS

Lady Gaga — Chromatica

OneRepublic — Human (Deluxe)

dvsn — A Muse In Her Feelings

Kelly Lee Owens — Inner Song

The Other — Haunted

Vader — Solitude in Madness

Witchcraft — Black Metal

Paul van Dyk — Guiding Light

Maria Teriaeva — Conservatory of Flowers

БАЗАР — Лингва франка

The Killers — Imploding the Mirage

HAIM — Women In Music Pt. III

Asking Alexandria — Like a House On Fire

Moby — All Visible Objects

The 1975 — Notes On a Conditional Form

Jessie Ware — What’s Your Pleasure?

Trivium — What the Dead Men Say

Alicia Keys — ALICIA

Lamb of God — Lamb of God

KALEO — Surface Sounds

Сейчас скачивают

Csx 4716 Leads Csx X090 28 W Engineer Jimmy Hopper In Graysville Ga

Trains Along The Los Angeles River

Ho Tehachapi Pass Trains June 28 09 Part 1

Amtrak Crescent 19 W Dash 8 Trailing Old Duluth Duluth Ga

Up 7612 West Rochelle Il

Norfolk Southern 16T 8 26 17

A K5Lla Faded Gevo A Super Long Train

Bnsf 8022 West 2020 01 04 4 01 Pm Bellemont Az 4K

Three Downhill Trains At Hill 582 In Cajon Pass Hd

Tehachapi Traffic On The Loop

Up 7500 West Mazon Il 1 12 14

Красиво Поют Мурашки По Коже

Bnsf 5059 Leads Westbound Manifest Train Down Tehachapi Loop With Csx Unit And Bnsf 4449

Csx Slug Unit Leads 6 Engine Manifest Train

06 12 19 Запись Стрима Heyhelen Asmr Асмр Стрим Общение Триггеры И Мурашки

Blue Ridge Southern Trains In Western Carolina February 2018

Arlington Texas Up 7811 03 31 2011

Ns 221 Norcross Ga Up 2010 Bsa 12 03 2011 Mov

Old Highway 68 Railroad Crossing Sweetwater Tn

Norfolk Southern 231 Nb W Up Ace K5Lla Mableton Ga 10 11 2015

2291 Csxt A788 09

Thomas Anders The Best Of Me 2010

Up Sd70Ace Up Ac4400Cw Good K5Lla Horn As The Wind Blows My Camera Sorry Guys

Один День С Алексеем Медведевым

Free Offset X Moneybagg Yo Type Beat Free Type Beat Rap Trap Instrumental 2020

Morgenshtern X Витя Ак Рататата Караоке

Гога Еганян Полюбишь Любишь 2019

Весенние Заставки Реклама 2Х2 2017

Меме Есть 2 Типа Людей Гача Лайф

Джиган Несет Хуйню Про Суприм

В Море Ветер В Море Буря Светлана Ячменёва Мария Виненкова Ирина Макарова

Julian Cardona Inefable

Шансон 2018 Вот Это Песни Сборник Все Ваши Любимые Песни Наслаждаться Музыка 2018

Maddy Murk Буду Пьяным

Atc Around The World La La La La La Yamaha Dgx 630

Казахские Песни 2018 Музыку Казакша Бесплатно 2018 Музыка Казакша 2

Arabic Remix Fi Ha Remix 8D

Grimm Game Episode 13 Золотой Гусь

Claudia Torop Cobori Doamne Pe Pamant

Ramil Пальцами По Губам

Quavo City Girls Pastor Ft Megan Thee Stallion Audio

Осторожно Модерн 2 35 Задов Против Пастушенко

Пересечение графика с осями координат онлайн

Построение графиков функций — одна из возможностей Excel. В этой статье мы рассмотрим процесс построение графиков некоторых математических функций: линейной, квадратичной и обратной пропорциональности.

Функция, это множество точек (x, y), удовлетворяющее выражению y=f(x). Поэтому, нам необходимо заполнить массив таких точек, а Excel построит нам на их основе график функции.

1) Рассмотрим пример построения графика линейной функции: y=5x-2

Графиком линейной функции является прямая, которую можно построить по двум точкам. Создадим табличку

В нашем случае y=5x-2. В ячейку с первым значением y введем формулу: =5*D4-2. В другую ячейку формулу можно ввести аналогично (изменив D4 на D5) или использовать маркер автозаполнения.

В итоге мы получим табличку:

Теперь можно приступать к созданию графика.

Выбираем: ВСТАВКА — > ТОЧЕЧНАЯ -> ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ И МАРКЕРАМИ (рекомендую использовать именно этот тип диаграммы)

Появиться пустая область диаграмм. Нажимаем кнопку ВЫБРАТЬ ДАННЫЕ

Выберем данные: диапазон ячеек оси абсцисс (х) и оси ординат (у). В качестве имени ряда можем ввести саму функцию в кавычках «y=5x-2» или что-то другое. Вот что получилось:

Нажимаем ОК. Перед нами график линейной функции.

2) Рассмотрим процесс построения графика квадратичной функции — параболы y=2x 2 -2

Параболу по двум точкам уже не построить, в отличии от прямой.

Зададим интервал на оси x, на котором будет строиться наша парабола. Выберу [-5; 5].

Задам шаг. Чем меньше шаг, тем точнее будет построенный график. Выберу 0,2.

Заполняю столбец со значениями х, используя маркер автозаполнения до значения х=5.

Столбец значений у рассчитывается по формуле: =2*B4^2-2. Используя маркер автозаполнения, рассчитываем значения у для остальных х.

Выбираем: ВСТАВКА — > ТОЧЕЧНАЯ -> ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ И МАРКЕРАМИ и действуем аналогично построению графика линейной функции.

Чтобы не было точек на графике, поменяйте тип диаграммы на ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ.

Любые другие графики непрерывных функций строятся аналогично.

3) Если функция кусочная, то необходимо каждый «кусочек» графика объединить в одной области диаграмм.

Рассмотрим это на примере функции у=1/х.

Функция определена на интервалах (- беск;0) и (0; +беск)

Создадим график функции на интервалах: [-4;0) и (0; 4].

Подготовим две таблички, где х изменяется с шагом 0,2:

Находим значения функции от каждого аргумента х аналогично примерам выше.

На диаграмму вы должны добавить два ряда — для первой и второй таблички соответственно

Далее нажимаем кнопочку ДОБАВИТЬ и заполняем табличку ИЗМЕНЕНИЕ РЯДА значениями из второй таблички

Получаем график функции y=1/x

В дополнение привожу видео — где показан порядок действий, описанный выше.

В следующей статье расскажу как создать 3-мерные графики в Excel.

Читать еще:  Онлайн обучение косметологии бесплатно
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector